流体力学にトライ(ハーゲン・ポアズイユ流れ)

1 はじめに

今回から流体力学の問題を取り上げ、複数のアプリケーションで評価してみたい。

実学に近い形を考えるので、以下は扱わない。

・理想流体、非粘性(粘性から抗力が得られる)

・ポテンシャル流れ、流れ関数、複素関数論、等角写像

・非回転流れ(渦なし)

 

つまり、流体の粘性を考慮する所から始める。

これまで通り、出来る限りシンプルに進めたいので3Dを目指したいが、計算量の関係で軸対称を採用せざるを得ない箇所が出てくる可能性が高い。よって2D1Dでは考えない。

 

2 解説

1回目は、直円管の流れを表すハーゲン・ポアズイユ流れを導出し、層流状態の計算例を示す。これまでこのブログの趣旨から外れるので、構成式の導出は避けてきたが、今回は計算例と強く連動しているので掲載した。当然、理解している方は読み飛ばして差し支えない。例によってMapleによる解説と計算例を下に掲載する。

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単位は全てSIである。計算例はテキスト2の値を援用しているが、参考書(2)の図書に掲載されている。

次回はFEMの計算結果を載せる。

 

3 参考書

(1)何は無くともJSMEは欠かせない。

 

(2)個人的にはJSMEの補完図書的に扱っている、しかも説明が丁寧だ。