手計算しにくい方程式をソフトウェアで解く(パート3)

今回の記事は7/2にアップした記事の追加と考えて欲しい。

Wolfram CloudMathematicaなどで得られた解(実数解、共役複素数解)について、時間が掛かったが突っ込んでトライしてみた。

何とかして、グラフで複素数解の存在やその値を近似したかったが、深みにハマりそうなので中止。できる所までまとめたので参考にして欲しい。残念ながらMaple文書です。

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まとめると、

・ツール内蔵コマンドで複素数解が得られるか確認。

・不可能ならば、数値計算プログラミングを実施。

この様にMathematicaMapleなど複数のツールで確認できれば、解の信頼性は上がるはずだ。

今回の記事では、反復計算にニュートン・ラプソン法を用いた。ツールによってはニュートン法のコマンドが用意されているものもあるだろうから、コーディングする前に調べておくと良い。

肝心なことを忘れていた、今回Mapleで用いた反復計算法(ニュートン法など)は初期値に敏感であることが分かっている。初期値に数式処理ツール(MathematicaMaple)で得た値の前後を使用した理由はここにある。

今回、ヒントをもらった本を以下に示す。